Em qual das aplicações abaixo as leis do seno e do cosseno são mais úteis?

• identifique claramente os triângulos envolvidos no problema.
• determine quais informações são conhecidas e quais são desconhecidas.
• escolha a lei do seno ou do cosseno apropriada com base nas informações disponíveis.
• substitua os valores conhecidos na fórmula e resolva para a incógnita.
• verifique sua solução usando a outra lei (seno ou cosseno), se possível.

As leis do seno e do cosseno são fórmulas trigonométricas que relacionam os lados e ângulos de um triângulo. elas são particularmente úteis em problemas geométricos que envolvem triângulos desconhecidos ou com lados e ângulos não facilmente mensuráveis.

no projeto do telhado de uma casa triangular, é necessário calcular o comprimento das vigas, o ângulo do telhado e a área da superfície do telhado. as leis do seno e do cosseno permitem que esses cálculos sejam realizados com precisão, mesmo quando alguns lados ou ângulos não são conhecidos diretamente.

Nas demais alternativas, as leis do seno e do cosseno são menos úteis:

• (a): o cálculo da área de um jardim irregular envolve principalmente geometria plana, não a trigonometria de triângulos.
• (c): a determinação da força resultante envolve vetores e álgebra, não trigonometria de triângulos.
• (d): a previsão da trajetória de um furacão envolve modelos atmosféricos e equações diferenciais, não trigonometria de triângulos.
• (e): o cálculo da dose de um medicamento envolve proporções e unidades de medida, não trigonometria de triângulos.

As leis do seno e do cosseno são ferramentas valiosas para resolver problemas geométricos que envolvem triângulos. elas são particularmente úteis em aplicações onde os lados e ângulos não são facilmente mensuráveis, como no projeto de estruturas arquitetônicas.