Em qual das alternativas abaixo a lei dos senos não é aplicável?
(A) -
calcular a área de um triângulo conhecendo dois lados e o ângulo formado entre eles.
(B) -
encontrar o comprimento de um lado de um triângulo conhecendo os comprimentos dos outros dois lados e o ângulo oposto ao lado desconhecido.
(C) -
determinar a medida de um ângulo de um triângulo conhecendo os comprimentos dos três lados.
(D) -
resolver um sistema de equações envolvendo seno e cosseno.
(E) -
calcular a razão dos comprimentos das medianas de um triângulo conhecendo os comprimentos dos lados.
Explicação
A lei dos senos relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo com os senos dos ângulos opostos a esses lados. ela não pode ser usada para calcular a razão dos comprimentos das medianas de um triângulo, que é uma propriedade geométrica que não envolve ângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem o uso da lei dos senos:
- (a): calcular a área de um triângulo conhecendo dois lados e o ângulo formado entre eles.
- (b): encontrar o comprimento de um lado de um triângulo conhecendo os comprimentos dos outros dois lados e o ângulo oposto ao lado desconhecido.
- (c): determinar a medida de um ângulo de um triângulo conhecendo os comprimentos dos três lados.
- (d): resolver um sistema de equações envolvendo seno e cosseno.
Conclusão
A lei dos senos é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos. no entanto, é importante saber quando ela não é aplicável, como no caso do cálculo da razão dos comprimentos das medianas de um triângulo.