Qual das seguintes funções representa o movimento vertical de uma mola oscilante?
(A) -
f(x) = sen(2πx)
(B) -
f(x) = cos(2πx)
(C) -
f(x) = sen(x)
(D) -
f(x) = cos(x)
(E) -
f(x) = x
Explicação
A função seno é utilizada para modelar movimentos periódicos, como o de uma mola oscilante. o argumento 2πx indica que a função oscila 2π vezes em um período completo, o que corresponde ao movimento vertical da mola.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam o movimento vertical de uma mola oscilante:
- (b): a função cosseno também é utilizada para modelar movimentos periódicos, mas não representa o movimento vertical da mola oscilante.
- (c): a função f(x) = sen(x) não possui o argumento 2πx, o que altera a frequência da oscilação.
- (d): a função f(x) = cos(x) não possui o argumento 2πx, o que altera a frequência da oscilação.
- (e): a função f(x) = x é uma função linear e não representa um movimento periódico.
Conclusão
A função seno com o argumento 2πx é comumente utilizada para modelar movimentos periódicos como o de uma mola oscilante, ondas sonoras e movimentos cíclicos em geral.