Qual das seguintes equações representa uma onda senoidal cuja amplitude é 2 e cuja frequência é 1 hz?

A equação y = 2sin(2πt) representa uma onda senoidal com amplitude 2 e frequência 1 hz.

amplitude: a amplitude de uma onda senoidal é o valor absoluto máximo de seu deslocamento a partir do ponto de equilíbrio. na equação dada, o fator 2 na frente da função seno representa a amplitude da onda, que é 2.

frequência: a frequência de uma onda senoidal é o número de ciclos completos que a onda realiza em um segundo. na equação dada, o argumento da função seno é 2πt, onde t representa o tempo. a frequência é dada pela constante 2π, que é aproximadamente igual a 6,283. portanto, a onda tem uma frequência de 1 hz.

As demais alternativas não representam ondas senoidais com amplitude 2 e frequência 1 hz:

• (b) y = 2cos(πt) tem uma amplitude de 2, mas uma frequência de π/2 hz.
• (c) y = sin(2πt) + 2 deslocada 2 unidades para cima, mas tem uma amplitude de 1 e frequência de 1 hz.
• (d) y = 2sin(t) tem uma amplitude de 2, mas uma frequência de 1/2π hz.
• (e) y = cos(t) + 2 é deslocada 2 unidades para cima, mas tem uma amplitude de 1.

A compreensão de ondas senoidais e suas propriedades é crucial em vários campos da ciência e engenharia, como acústica, óptica e processamento de sinais.