Em qual das seguintes aplicações as funções seno e cosseno são utilizadas para modelar fenômenos periódicos?
(A) -
cálculo da área de um triângulo
(B) -
previsão da trajetória de um foguete
(C) -
determinação do volume de um cilindro
(D) -
análise do espectro de luz de uma estrela
(E) -
modelagem do movimento de uma bola em queda livre
Explicação
As funções seno e cosseno são funções periódicas que podem ser usadas para modelar fenômenos que se repetem regularmente. a trajetória de um foguete é um exemplo de fenômeno periódico, pois o foguete se move para cima e para baixo em um padrão repetitivo. as funções seno e cosseno podem ser usadas para representar a altura do foguete em relação ao tempo, criando um modelo matemático de sua trajetória.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem a modelagem de fenômenos periódicos usando as funções seno e cosseno:
- (a): a área de um triângulo é calculada usando a fórmula a = (b x h) / 2, que não envolve funções trigonométricas.
- (c): o volume de um cilindro é calculado usando a fórmula v = πr²h, que também não envolve funções trigonométricas.
- (d): o espectro de luz de uma estrela é analisado usando espectroscopia, que não depende das funções seno e cosseno.
- (e): o movimento de uma bola em queda livre é modelado usando as equações do movimento, que não envolvem funções trigonométricas.
Conclusão
As funções seno e cosseno são ferramentas matemáticas poderosas que podem ser usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos periódicos, incluindo a trajetória de um foguete.