Qual das seguintes situações envolve uma aplicação da função logarítmica?

(A) - 
 determinar a distância de um objeto em queda em função do tempo.
(B) - 
 calcular a porcentagem de crescimento de uma bactéria em uma placa de petri.
(C) - 
 prever o número de visualizações de um vídeo em uma rede social.
(D) - 
 resolver a equação x^2 + y^2 = 1.
(E) - 
 calcular a área de um círculo com raio r.

Explicação

A função logarítmica é usada para modelar o crescimento exponencial, como o crescimento de bactérias. a lei de crescimento exponencial é dada pela fórmula n(t) = n0 * 2^kt, onde n(t) é o número de bactérias no tempo t, n0 é o número inicial de bactérias e k é a taxa de crescimento. o logaritmo dessa função é uma função linear, o que permite calcular a porcentagem de crescimento (taxa k) usando a fórmula k = (log n(t) - log n0) / t.

Análise das alternativas

As demais alternativas não envolvem uma aplicação direta da função logarítmica:

  • (a): envolve uma função quadrática.
  • (c): envolve uma função exponencial ou de potência.
  • (d): envolve uma equação algébrica.
  • (e): envolve uma fórmula geométrica.

Conclusão

As funções logarítmicas são ferramentas valiosas para modelar e analisar fenômenos que envolvem crescimento ou decaimento exponencial. compreender as aplicações das funções logarítmicas é essencial para diversas áreas da ciência e da tecnologia.