Qual das seguintes opções é a definição correta de logaritmo?
(A) -
é o expoente ao qual um número base deve ser elevado para produzir um determinado número.
(B) -
é a base que deve ser elevada a um determinado expoente para produzir um determinado número.
(C) -
é o produto de um número base e um expoente que resulta em um determinado número.
(D) -
é a divisão de um número base por um determinado expoente que resulta em um determinado número.
(E) -
nenhuma das opções acima.
Explicação
Um logaritmo é um expoente. mais especificamente, é o expoente ao qual um número base (b) deve ser elevado para produzir um determinado número (x).
definição formal:
log<sub>b</sub>(x) = y se b<sup>y</sup> = x
onde:
- b é a base do logaritmo
- x é o número que está sendo elevado
- y é o logaritmo
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): a base é um número fixo, não um expoente.
- (c): o logaritmo é um expoente, não um produto.
- (d): a divisão não é uma operação envolvida na definição de logaritmo.
- (e): a opção (a) é a definição correta.
Conclusão
Entender o conceito de logaritmo é essencial para resolver equações e problemas envolvendo funções exponenciais e logarítmicas. ao definir corretamente o logaritmo como o expoente, os alunos podem construir uma base sólida para o estudo da matemática avançada.