Qual das seguintes aplicações das funções logarítmicas envolve o cálculo de uma quantidade que diminui ao longo do tempo?
(A) -
medição da intensidade de terremotos
(B) -
medição da acidez ou alcalinidade de uma solução
(C) -
lei de decaimento radioativo
(D) -
cálculo de juros compostos
(E) -
nenhuma das anteriores
Explicação
A lei de decaimento radioativo é uma aplicação das funções logarítmicas que descreve a diminuição da quantidade de um elemento radioativo ao longo do tempo. nesta aplicação, a quantidade radioativa diminui exponencialmente, e a função logarítmica é usada para modelar essa diminuição.
Análise das alternativas
- (a): a medição da intensidade de terremotos usa a escala richter, que é uma função logarítmica crescente, não decrescente.
- (b): a medição da acidez ou alcalinidade de uma solução usa a escala de ph, que é uma função logarítmica decrescente, mas não envolve o cálculo de uma quantidade que diminui ao longo do tempo.
- (c): a lei de decaimento radioativo descreve a diminuição da quantidade de um elemento radioativo ao longo do tempo, o que torna essa alternativa correta.
- (d): o cálculo de juros compostos usa uma função exponencial crescente, não decrescente, para calcular o aumento da quantidade de uma quantia depositada ao longo do tempo.
- (e): como a alternativa (c) está correta, essa alternativa é incorreta.
Conclusão
A lei de decaimento radioativo é uma importante aplicação das funções logarítmicas, pois permite modelar e analisar o comportamento de fenômenos que envolvem uma redução exponencial ao longo do tempo.