Em qual dos seguintes problemas o uso da função logarítmica é mais apropriado?
(A) -
Calcular a área de um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 12 cm.
(B) -
Determinar a quantidade de dinheiro que será acumulada em uma conta poupança após 10 anos, com uma taxa de juros de 2% ao ano.
(C) -
Encontrar a magnitude de um abalo sísmico que liberou uma energia de 10^12 joules.
(D) -
Resolver a equação x^2 - 5x + 6 = 0.
(E) -
Calcular o pH de uma solução com uma concentração de íons hidrogênio de 10^-5 mol/L.
Explicação
O pH de uma solução é calculado usando uma função logarítmica:
pH = -log[H+],
onde [H+] é a concentração de íons hidrogênio em mols por litro.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o uso da função logarítmica não é necessário ou não é o mais apropriado:
- (A): A área de um triângulo retângulo é calculada usando a fórmula A = (b x h) / 2.
- (B): O valor acumulado em uma conta poupança pode ser calculado usando a fórmula A = P x (1 + r)^t, onde P é o valor principal, r é a taxa de juros e t é o tempo.
- (C): A magnitude de um abalo sísmico é calculada usando a escala Richter, que é uma escala logarítmica.
- (D): A equação x^2 - 5x + 6 = 0 pode ser resolvida usando o método da fatoração, o método da soma e produto ou a fórmula quadrática.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas poderosas para resolver problemas em vários campos, incluindo química, geologia e finanças. Entender e aplicar essas funções é essencial para compreender e analisar fenômenos do mundo real.