Em qual das seguintes situações uma função logarítmica pode ser utilizada para modelar o fenômeno?
(A) -
movimento retilíneo uniforme de um carro
(B) -
decaimento radioativo de um elemento químico
(C) -
trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima
(D) -
variação da temperatura em função do tempo
(E) -
crescimento populacional de uma espécie
Explicação
Uma função logarítmica é adequada para modelar fenômenos que envolvem uma diminuição gradual ao longo do tempo, como o decaimento radioativo. isso ocorre porque a função logarítmica é uma função decrescente, o que significa que seus valores diminuem à medida que o argumento aumenta.
Análise das alternativas
- (a): o movimento retilíneo uniforme não é modelado por uma função logarítmica, mas sim por uma função linear.
- (b): como mencionado anteriormente, o decaimento radioativo é modelado por uma função logarítmica.
- (c): a trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima é modelada por uma função quadrática.
- (d): a variação da temperatura em função do tempo pode ser modelada por várias funções, incluindo funções logarítmicas. no entanto, funções polinomiais ou exponenciais são mais comumente usadas para esse propósito.
- (e): o crescimento populacional pode ser modelado por uma função logarítmica quando a taxa de crescimento é constante. no entanto, funções exponenciais são mais frequentemente usadas para esse propósito.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas matemáticas poderosas que podem ser usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos que envolvem crescimento ou decaimento gradual. entender as propriedades e aplicações das funções logarítmicas é essencial para resolver problemas em campos como ciências naturais, engenharia e finanças.