Em qual das seguintes situações é mais apropriado usar uma função logarítmica para modelar o fenômeno?
(A) -
tempo de voo de um avião
(B) -
crescimento exponencial de uma população de bactérias
(C) -
temperatura de uma panela de água fervendo
(D) -
intensidade de um terremoto
(E) -
altura de uma bola lançada no ar
Explicação
As funções logarítmicas são apropriadas para modelar fenômenos que apresentam uma taxa de variação proporcional ao valor da grandeza envolvida. na intensidade de um terremoto, medida pela escala richter, cada aumento de uma unidade na magnitude corresponde a um aumento de dez vezes na amplitude das ondas sísmicas. essa relação proporcional é característica das funções logarítmicas.
Análise das alternativas
- (a): o tempo de voo de um avião é melhor modelado por uma função linear ou quadrática, pois a velocidade é aproximadamente constante.
- (b): o crescimento exponencial de uma população de bactérias é melhor modelado por uma função exponencial, pois a taxa de crescimento é proporcional ao tamanho da população.
- (c): a temperatura de uma panela de água fervendo é melhor modelada por uma função linear, pois a taxa de aumento da temperatura é constante.
- (d): intensidade de um terremoto, é a mais apropriada para uma função logarítmica.
- (e): a altura de uma bola lançada no ar é melhor modelada por uma função quadrática, pois a aceleração é constante.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas poderosas para modelar uma ampla gama de fenômenos naturais e aplicações práticas. compreender suas propriedades e aplicações é essencial para resolver problemas e analisar dados em diversos campos.