Em qual das seguintes aplicações a função logarítmica é utilizada para modelar um crescimento exponencial?
(A) -
medição da intensidade de abalos sísmicos
(B) -
cálculo do ph de uma solução
(C) -
medição da meia-vida de um elemento radioativo
(D) -
cálculo de juros compostos
(E) -
contagem de bactérias em uma cultura
Explicação
No cálculo de juros compostos, a quantidade de dinheiro cresce exponencialmente com o tempo. a função logarítmica é usada para calcular o tempo necessário para que o valor inicial dobre, ou seja, para encontrar a "meia-vida" do investimento.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a função logarítmica é usada para modelar outros tipos de fenômenos:
- (a): medição da intensidade de abalos sísmicos: função exponencial
- (b): cálculo do ph de uma solução: função logarítmica
- (c): medição da meia-vida de um elemento radioativo: função exponencial
- (e): contagem de bactérias em uma cultura: função exponencial
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas poderosas para modelar diversos fenômenos do mundo real, incluindo crescimento exponencial, decaimento exponencial e outros comportamentos complexos. compreender essas funções é essencial para resolver problemas em áreas como matemática financeira, física e química.