Em qual das aplicações abaixo as funções logarítmicas são usadas para modelar um fenômeno de crescimento exponencial?
(A) -
escala richter para medir a intensidade de terremotos.
(B) -
escala de ph para medir a acidez ou alcalinidade de uma solução.
(C) -
lei de decaimento radioativo.
(D) -
cálculo de juros compostos.
(E) -
análise de dados estatísticos.
Explicação
No cálculo de juros compostos, o valor futuro de um investimento cresce exponencialmente ao longo do tempo. a função logarítmica é usada para determinar o tempo necessário para que o investimento atinja um determinado valor futuro.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as funções logarítmicas são usadas para modelar fenômenos que não são de crescimento exponencial:
- (a): a escala richter é usada para medir a intensidade de terremotos, que é uma grandeza não exponencial.
- (b): a escala de ph é usada para medir a acidez ou alcalinidade de uma solução, que também não é uma grandeza exponencial.
- (c): a lei de decaimento radioativo modela um fenômeno de decaimento exponencial, não de crescimento.
- (e): a análise de dados estatísticos pode envolver funções logarítmicas, mas não necessariamente para modelar crescimento exponencial.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas matemáticas versáteis que podem ser usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos, incluindo crescimento e decaimento exponenciais. a compreensão dessas funções é essencial para resolver problemas em diversos campos da ciência e da tecnologia.