Em qual das aplicações abaixo as funções logarítmicas são usadas para analisar a variação de grandezas mais lentamente crescentes?
(A) -
Magnitude de abalos sísmicos
(B) -
Nível de pH de soluções
(C) -
Valor de investimentos com juros compostos
(D) -
Concentração de substâncias em reações químicas
(E) -
Crescimento populacional
Dica
- Lembre-se das propriedades básicas das funções logarítmicas.
- Transforme as equações na forma logarítmica usando as propriedades de logaritmos.
- Resolva a equação logarítmica isolando a variável na base do logaritmo.
Explicação
Nas outras alternativas, o crescimento é mais rápido ou linear:
- (A): A magnitude dos abalos sísmicos é medida em uma escala logarítmica, mas o crescimento da magnitude é relativamente rápido.
- (B): O pH das soluções também é medido em uma escala logarítmica, mas a variação do pH é limitada entre 0 e 14.
- (D): A concentração de substâncias em reações químicas pode variar rapidamente, dependendo da reação.
- (E): O crescimento populacional pode ser modelado por funções logarítmicas, mas o crescimento é geralmente mais rápido.
Análise das alternativas
No caso de investimentos com juros compostos, a função logarítmica é usada para modelar o crescimento do valor investido ao longo do tempo. Esse crescimento é mais lento e gradual, pois os juros são reinvestidos e geram novos juros.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas poderosas para analisar a variação de grandezas que crescem de forma lenta ou exponencial. Esses conceitos são fundamentais em diversas áreas do conhecimento, como finanças, química e biologia.