Qual é a principal diferença entre uma função linear e uma função exponencial?
(A) -
A função linear possui uma taxa de variação constante, enquanto a função exponencial possui uma taxa de variação variável.
(B) -
A função linear é representada por uma reta, enquanto a função exponencial é representada por uma curva.
(C) -
A função linear é decrescente para todos os valores de (x), enquanto a função exponencial é crescente para todos os valores de (x).
(D) -
A função linear é crescente para todos os valores de (x), enquanto a função exponencial é decrescente para todos os valores de (x).
(E) -
A função linear não possui um ponto de inflexão, enquanto a função exponencial possui um ponto de inflexão.
Explicação
Função Linear:
- Possui uma taxa de variação constante, ou seja, a diferença entre os valores de (y) para quaisquer dois valores consecutivos de (x) é sempre a mesma.
- É representada por uma reta.
- Pode ser crescente ou decrescente, dependendo do sinal do coeficiente angular da reta.
Função Exponencial:
- Possui uma taxa de variação variável, que depende do valor de (x).
- É representada por uma curva.
- É sempre crescente para valores positivos de (x) e sempre decrescente para valores negativos de (x).
Análise das alternativas
- (A): Correta. A principal diferença entre uma função linear e uma função exponencial é a taxa de variação.
- (B): Incorreta. Ambas as funções podem ser representadas por uma reta ou curva, dependendo da equação que as define.
- (C): Incorreta. Uma função linear pode ser crescente ou decrescente, dependendo do sinal do coeficiente angular da reta. Uma função exponencial é sempre crescente para (x>0) e decrescente para (x<0).
- (D): Incorreta. Uma função linear é sempre crescente ou decrescente, dependendo do sinal do coeficiente angular da reta. Uma função exponencial é sempre crescente para (x>0) e decrescente para (x<0).
- (E): Incorreta. Ambas as funções podem possuir ou não um ponto de inflexão, dependendo da equação que as define.
Conclusão
A principal diferença entre uma função linear e uma função exponencial é a taxa de variação. Funções lineares possuem uma taxa de variação constante, enquanto funções exponenciais possuem uma taxa de variação variável.