Qual das seguintes situações não pode ser modelada por uma função exponencial?
(A) -
crescimento populacional
(B) -
decaimento radioativo
(C) -
juros compostos
(D) -
movimento uniforme
(E) -
amortização de empréstimos
Explicação
Uma função exponencial tem a seguinte forma geral:
f(x) = a * e^(bx)
onde:
- a é o valor inicial
- b é a taxa de crescimento ou decaimento
o movimento uniforme é caracterizado por uma velocidade constante, o que significa que não há crescimento ou decaimento exponencial. portanto, o movimento uniforme não pode ser modelado por uma função exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser modeladas por funções exponenciais:
- (a): crescimento populacional pode ser modelado por uma função exponencial positiva, onde a taxa de crescimento representa a taxa de natalidade menos a taxa de mortalidade.
- (b): decaimento radioativo pode ser modelado por uma função exponencial negativa, onde a taxa de decaimento representa a taxa na qual o material radioativo perde sua massa.
- (c): juros compostos podem ser modelados por uma função exponencial positiva, onde a taxa de crescimento representa a taxa de juros.
- (e): amortização de empréstimos pode ser modelada por uma função exponencial negativa, onde a taxa de decaimento representa a taxa na qual o saldo do empréstimo diminui.
Conclusão
Entender funções exponenciais é essencial para modelar e resolver problemas financeiros e de ciências naturais. o reconhecimento de situações que não podem ser modeladas por funções exponenciais também é crucial para evitar erros de interpretação.