Qual das seguintes situações **não** pode ser modelada por meio de uma função exponencial?
(A) -
Crescimento populacional de uma espécie animal
(B) -
Decaimento radioativo de um elemento
(C) -
Depreciação do valor de um carro ao longo do tempo
(D) -
Oscilação de uma mola após ser solta
(E) -
Crescimento de uma colônia de bactérias
Explicação
A função exponencial representa um crescimento ou decréscimo contínuo e gradual. No entanto, a oscilação de uma mola é um movimento periódico, que não é contínuo nem gradual.
Análise das alternativas
- (A): O crescimento populacional pode ser modelado por uma função exponencial, pois a população cresce a uma taxa proporcional ao seu tamanho atual.
- (B): O decaimento radioativo também pode ser modelado por uma função exponencial, pois a quantidade do elemento radioativo diminui a uma taxa proporcional à quantidade restante.
- (C): A depreciação do valor de um carro pode ser modelada por uma função exponencial, pois o valor diminui a uma taxa proporcional ao seu valor atual.
- (D): A oscilação da mola não pode ser modelada por uma função exponencial, pois é um movimento periódico, não contínuo nem gradual.
- (E): O crescimento de uma colônia de bactérias pode ser modelado por uma função exponencial, pois o número de bactérias cresce a uma taxa proporcional ao seu número atual.
Conclusão
As funções exponenciais são ferramentas poderosas para modelar fenômenos de crescimento e decréscimo contínuos e graduais. No entanto, elas não são adequadas para modelar comportamentos periódicos, como a oscilação de uma mola.