Qual das seguintes situações é melhor representada por uma função exponencial decrescente?
(A) -
crescimento da população de uma cidade
(B) -
decaimento radioativo de um elemento
(C) -
aumento do valor de um investimento com juros compostos
(D) -
crescimento do tamanho de uma colônia de bactérias
(E) -
decréscimo da temperatura de uma sala após desligar o ar condicionado
Explicação
O decaimento radioativo é um processo no qual a quantidade de um elemento radioativo diminui com o tempo. essa diminuição segue um padrão exponencial decrescente, ou seja, a quantidade do elemento diminui a uma taxa proporcional à quantidade restante.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam situações de crescimento ou aumento exponencial:
- (a): o crescimento da população de uma cidade é um processo exponencial crescente.
- (c): o aumento do valor de um investimento com juros compostos é um processo exponencial crescente.
- (d): o crescimento do tamanho de uma colônia de bactérias é um processo exponencial crescente.
- (e): o decréscimo da temperatura de uma sala após desligar o ar condicionado não segue um padrão exponencial, mas sim linear.
Conclusão
Funções exponenciais decrescentes são usadas para modelar situações em que há uma diminuição gradual ao longo do tempo, como o decaimento radioativo. compreender essas funções é essencial para diversas aplicações em áreas como física, química, biologia e finanças.