Qual das seguintes situações é melhor representada por uma função exponencial de decaimento?
(A) -
o crescimento da população de uma cidade
(B) -
a depreciação do valor de um carro
(C) -
a evolução do número de bactérias em uma cultura
(D) -
o aumento da temperatura de uma xícara de café
(E) -
o movimento de um objeto lançado verticalmente
Explicação
Uma função exponencial de decaimento é usada para modelar situações onde uma grandeza diminui ao longo do tempo a uma taxa constante. na depreciação do valor de um carro, o valor diminui gradualmente ao longo do tempo, o que é bem representado por uma função exponencial de decaimento.
Análise das alternativas
- (a) crescimento populacional: normalmente modelado por uma função exponencial de crescimento, não de decaimento.
- (b) depreciação do valor de um carro: é um cenário de decaimento, representado por uma função exponencial de decaimento.
- (c) evolução do número de bactérias: pode ser modelado por uma função exponencial de crescimento ou decaimento, dependendo das condições específicas.
- (d) aumento da temperatura do café: é um processo de resfriamento, que pode ser modelado por uma função exponencial de decaimento.
- (e) movimento de um objeto lançado verticalmente: é um movimento com desaceleração constante, não representado por uma função exponencial de decaimento.
Conclusão
Funções exponenciais de decaimento são usadas para modelar situações onde uma grandeza diminui gradualmente ao longo do tempo. o decaimento do valor de um carro é um exemplo típico desse tipo de função.