Qual das seguintes representações gráficas corresponde à função exponencial f(x) = 2^x?
(A) -
Uma linha reta com inclinação 2
(B) -
Uma parábola que se abre para cima
(C) -
Uma curva que cresce rapidamente à medida que x aumenta
(D) -
Uma curva que decresce rapidamente à medida que x aumenta
(E) -
Uma linha horizontal em y = 2
Explicação
A função exponencial f(x) = 2^x tem uma base maior que 1 (b = 2). Para valores positivos de x, a função cresce rapidamente à medida que x aumenta, resultando em uma curva ascendente.
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à representação gráfica da função exponencial f(x) = 2^x:
- (A): Uma linha reta com inclinação 2 é a representação gráfica de uma função linear.
- (B): Uma parábola que se abre para cima é a representação gráfica de uma função quadrática.
- (D): Uma curva que decresce rapidamente à medida que x aumenta corresponde a uma função exponencial com base menor que 1 (0 < b < 1).
- (E): Uma linha horizontal em y = 2 é a representação gráfica de uma função constante.
Conclusão
A função exponencial f(x) = 2^x é representada graficamente por uma curva que cresce rapidamente à medida que x aumenta. Essa curva é uma característica distintiva das funções exponenciais com base maior que 1.