Qual das seguintes expressões representa uma função exponencial?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = 5 - x^2
(C) -
y = 3^x
(D) -
y = 1/x
(E) -
y = sqrt(x)
Dica
- Procure por expressões que contenham uma base positiva elevada a um expoente variável.
- Lembre-se que as bases comuns em funções exponenciais incluem 2, 10 e e (número de Euler).
Explicação
Uma função exponencial é uma função da forma y = a^x, onde a é uma base positiva e x é o expoente. Na alternativa (C), y = 3^x, a base é 3 e o expoente é x, o que satisfaz a definição de uma função exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções exponenciais:
- (A) y = 2x + 3 é uma função linear.
- (B) y = 5 - x^2 é uma função quadrática.
- (D) y = 1/x é uma função racional.
- (E) y = sqrt(x) é uma função radical.
Conclusão
As funções exponenciais são amplamente utilizadas em diversas áreas, como Matemática Financeira, Física e Ciência da Computação. Elas permitem modelar fenômenos que crescem ou decrescem exponencialmente com o tempo.