Qual das seguintes equações representa uma função exponencial?
(A) -
y = x^2 + 2
(B) -
y = 2x - 1
(C) -
y = 2^x
(D) -
y = sen(x)
(E) -
y = log(x)
Explicação
Uma função exponencial é uma função da forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva e x é a variável independente. a equação y = 2^x se encaixa nessa forma, com a = 2.
Análise das alternativas
- (a): y = x^2 + 2 é uma função quadrática.
- (b): y = 2x - 1 é uma função linear.
- (c): y = 2^x é uma função exponencial.
- (d): y = sen(x) é uma função trigonométrica.
- (e): y = log(x) é uma função logarítmica.
Conclusão
As funções exponenciais são usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos que envolvem crescimento ou decaimento, como juros compostos, crescimento populacional e decaimento radioativo. compreender funções exponenciais é essencial para resolver problemas em diversas áreas, incluindo matemática financeira, ciências e engenharia.