Qual das seguintes equações representa uma função exponencial?
(A) -
f(x) = x^2 + 1
(B) -
g(x) = 2x + 3
(C) -
h(x) = 5^x
(D) -
k(x) = sen(x)
(E) -
l(x) = ln(x)
Dica
- procure por equações da forma f(x) = a^x, onde "a" é uma constante positiva diferente de 1.
- verifique se o expoente é uma variável (por exemplo, x).
- observe se o gráfico da função é uma curva crescente ou decrescente que nunca toca o eixo x.
Explicação
As funções exponenciais têm a forma geral:
f(x) = a^x
onde "a" é uma constante positiva diferente de 1. na equação fornecida, "a" é igual a 5, o que atende a essa definição.
Análise das alternativas
- (a): não é exponencial, é uma função quadrática.
- (b): não é exponencial, é uma função linear.
- (c): é exponencial, com "a" igual a 5.
- (d): não é exponencial, é uma função trigonométrica.
- (e): não é exponencial, é uma função logarítmica.
Conclusão
As funções exponenciais são usadas para modelar vários fenômenos naturais e financeiros. compreender sua definição e propriedades é essencial para resolver problemas nessas áreas.