Qual das seguintes equações representa uma função exponencial?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = 3^x
(C) -
y = x^2 - 1
(D) -
y = √(x)
(E) -
y = |x|
Explicação
Uma função exponencial é uma função da forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva diferente de 1 e x é a variável independente.
Na equação y = 3^x, a constante a é 3, que é positiva e diferente de 1. Portanto, esta equação representa uma função exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções exponenciais:
- (A): y = 2x + 1 é uma função linear.
- (C): y = x^2 - 1 é uma função quadrática.
- (D): y = √(x) é uma função radical.
- (E): y = |x| é uma função de valor absoluto.
Conclusão
As funções exponenciais são comumente usadas para modelar fenômenos de crescimento ou decaimento, como crescimento populacional, decaimento radioativo ou juros compostos. Compreender e aplicar funções exponenciais é essencial em vários campos, incluindo matemática, finanças e ciências.