Qual das seguintes equações representa corretamente uma função exponencial com crescimento?
(A) -
y = -3^x
(B) -
y = 2^(-x)
(C) -
y = (1/2)^x
(D) -
y = -x^2
(E) -
y = x³
Explicação
Uma função exponencial com crescimento é caracterizada por uma base positiva maior que 1. na equação (c), a base é 1/2, que é menor que 1. portanto, esta é a única equação que representa uma função exponencial com decréscimo.
Análise das alternativas
- (a): base negativa, resultando em uma função exponencial com decréscimo.
- (b): base positiva menor que 1, resultando em uma função exponencial com decréscimo.
- (c): base positiva maior que 1, resultando em uma função exponencial com crescimento.
- (d): função quadrática, não é uma função exponencial.
- (e): função polinomial, não é uma função exponencial.
Conclusão
É importante entender o conceito de crescimento e decréscimo em funções exponenciais. uma função exponencial com crescimento tem uma base positiva maior que 1, enquanto uma função exponencial com decréscimo tem uma base positiva menor que 1 ou uma base negativa.