Em um cenário de matemática financeira, qual das seguintes expressões representa o valor futuro de um investimento que rende juros compostos?

(A) - 
 (p(1 + r)^t)
(B) - 
 (p(1 - r)^t)
(C) - 
 (p/r^t)
(D) - 
 (ptr)
(E) - 
 (p^t*r)

Explicação

A expressão correta para o valor futuro de um investimento que rende juros compostos é:

$$fv = p(1 + r)^t$$

onde:

  • fv é o valor futuro
  • p é o principal (valor investido inicialmente)
  • r é a taxa de juros anual
  • t é o número de anos

Análise das alternativas

  • (a): esta é a expressão correta para o valor futuro de um investimento com juros compostos.
  • (b): esta expressão representa o valor futuro de um investimento com juros simples.
  • (c): esta expressão não é válida para calcular o valor futuro de um investimento.
  • (d): esta expressão não é válida para calcular o valor futuro de um investimento.
  • (e): esta expressão não é válida para calcular o valor futuro de um investimento.

Conclusão

A compreensão do valor futuro de um investimento com juros compostos é essencial para tomar decisões financeiras informadas. a fórmula (fv = p(1 + r)^t) permite aos investidores calcular o valor de seus investimentos ao longo do tempo.