Em que situação uma função exponencial pode ser utilizada para modelar um fenômeno real?
(A) -
descrição do movimento de um projétil lançado verticalmente para cima.
(B) -
previsão do número de bactérias em uma cultura após um determinado período de tempo.
(C) -
cálculo do volume de um cubo com lado variando linearmente.
(D) -
determinação da área de um círculo com raio variando quadraticamente.
(E) -
análise da variação da velocidade de um veículo em movimento uniforme.
Explicação
Uma função exponencial é adequada para modelar fenômenos reais que apresentam crescimento ou decréscimo contínuo. no caso de (b), a previsão do número de bactérias em uma cultura envolve crescimento exponencial, pois as bactérias se multiplicam continuamente.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as funções exponenciais não são adequadas:
- (a): o movimento de um projétil lançado verticalmente para cima é descrito por uma função quadrática.
- (c): o volume de um cubo com lado variando linearmente é descrito por uma função polinomial.
- (d): a área de um círculo com raio variando quadraticamente é descrita por uma função polinomial.
- (e): a variação da velocidade de um veículo em movimento uniforme é descrita por uma função linear.
Conclusão
Funções exponenciais são ferramentas valiosas para modelar fenômenos reais que apresentam crescimento ou decréscimo contínuo, como crescimento populacional, decaimento radioativo e crescimento bacteriano.