Em qual das situações abaixo o crescimento pode ser melhor representado por uma função exponencial?

Para entender melhor o conceito de crescimento exponencial, experimente plotar o gráfico de uma função exponencial f(x) = a^x, onde a > 1. Observe como o gráfico cresce rapidamente à medida que x aumenta.

O valor de um investimento financeiro com juros compostos cresce exponencialmente ao longo do tempo. Isso ocorre porque os juros são adicionados ao valor principal e, no período seguinte, os juros são calculados sobre o valor principal mais os juros acumulados. Esse processo repetitivo resulta em um crescimento exponencial do valor do investimento.

As demais alternativas não apresentam um crescimento exponencial:

• (A): O crescimento da população de uma cidade pode ser influenciado por diversos fatores que podem variar ao longo do tempo, dificultando a modelagem exata com uma função exponencial.
• (B): O decréscimo do nível de água em um reservatório durante uma seca pode seguir um padrão linear ou decrescente, mas não exponencial.
• (C): A variação da temperatura ambiente ao longo do dia pode seguir um padrão periódico, mas não exponencial.
• (D): O movimento de um carro em uma estrada reta a uma velocidade constante é representado por uma reta, não por uma função exponencial.

O crescimento exponencial é um fenômeno importante em diversas áreas do conhecimento, incluindo a Matemática Financeira, a Biologia, a Física e a Economia. Compreender o conceito de função exponencial e suas propriedades é essencial para a resolução de problemas nessas áreas.