Em qual das situações abaixo a função exponencial não é adequada para modelar o fenômeno?
(A) -
o crescimento populacional de uma espécie que dobra a cada ano.
(B) -
o decaimento radioativo de um elemento, onde a quantidade presente diminui à metade a cada hora.
(C) -
o crescimento de uma planta que segue um padrão de crescimento linear.
(D) -
o aumento do valor de um investimento que rende juros compostos.
(E) -
a diminuição da concentração de um medicamento no corpo humano após sua administração.
Explicação
A função exponencial é adequada para modelar fenômenos de crescimento ou decréscimo que seguem um padrão exponencial, onde a taxa de crescimento ou decréscimo é proporcional ao valor atual.
no caso (c), o crescimento da planta segue um padrão linear, ou seja, o aumento na altura ou tamanho da planta é constante em intervalos regulares de tempo. portanto, uma função exponencial não é adequada para modelar esse fenômeno.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a função exponencial é adequada:
- (a): o crescimento populacional que dobra a cada ano é um crescimento exponencial.
- (b): o decaimento radioativo é um decréscimo exponencial, onde a quantidade presente diminui à metade a cada período de tempo.
- (d): o aumento do valor de um investimento com juros compostos é um crescimento exponencial.
- (e): a diminuição da concentração de um medicamento no corpo é um decréscimo exponencial, pois a taxa de diminuição é proporcional à concentração atual.
Conclusão
As funções exponenciais são ferramentas poderosas para modelar fenômenos de crescimento e decréscimo que seguem um padrão exponencial. no entanto, é importante identificar corretamente os fenômenos que se ajustam a esse padrão para garantir a precisão do modelo.