Em qual das seguintes situações uma função exponencial seria apropriada para modelar o comportamento do fenômeno?
(A) -
movimento de um objeto em queda livre.
(B) -
crescimento populacional de uma espécie animal.
(C) -
velocidade de um carro ao longo de uma estrada reta.
(D) -
consumo de combustível de um veículo.
(E) -
temperatura de um corpo se resfriando.
Explicação
Funções exponenciais são usadas para modelar fenômenos que crescem ou decaem a uma taxa constante percentual ao longo do tempo. no caso do crescimento populacional, o número de indivíduos tende a aumentar exponencialmente devido à reprodução e à sobrevivência, desde que os recursos estejam disponíveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são apropriadas para serem modeladas por funções exponenciais:
- (a): o movimento de um objeto em queda livre é modelado por uma função quadrática.
- (c): a velocidade de um carro ao longo de uma estrada reta é modelada por uma função linear ou constante.
- (d): o consumo de combustível de um veículo é modelado por uma função linear ou parabólica.
- (e): a temperatura de um corpo se resfriando é modelada por uma função exponencial negativa ou uma função logarítmica.
Conclusão
As funções exponenciais são ferramentas poderosas para modelar uma ampla gama de fenômenos naturais, sociais e econômicos. compreender e utilizar essas funções é essencial para resolver problemas em diversas áreas científicas e práticas.