Em qual das seguintes situações uma função exponencial não é apropriada para modelar o fenômeno descrito?
(A) -
crescimento populacional de uma espécie animal
(B) -
decaimento radioativo de um isótopo
(C) -
aumento do valor de um investimento com juros compostos
(D) -
variação da temperatura de um objeto resfriando
(E) -
crescimento da quantidade de bactérias em uma cultura
Explicação
As funções exponenciais são caracterizadas por um crescimento ou decaimento proporcional à quantidade presente. no entanto, o resfriamento de um objeto segue uma lei de resfriamento de newton, que é uma função linear, não exponencial.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a variação do fenômeno pode ser modelada adequadamente por funções exponenciais:
- (a): o crescimento populacional pode ser modelado por uma função exponencial de aumento.
- (b): o decaimento radioativo pode ser modelado por uma função exponencial de decréscimo.
- (c): o aumento do valor de um investimento com juros compostos pode ser modelado por uma função exponencial de crescimento.
- (e): o crescimento da quantidade de bactérias em uma cultura pode ser modelado por uma função exponencial de crescimento.
Conclusão
As funções exponenciais são ferramentas poderosas para modelar fenômenos que crescem ou diminuem proporcionalmente. no entanto, é importante entender as características específicas de cada fenômeno para determinar se uma função exponencial é a mais adequada para modelá-lo.