Em qual das seguintes situações uma função exponencial *não* é apropriada para modelar o comportamento da grandeza envolvida?
(A) -
crescimento populacional de uma espécie com recursos ilimitados
(B) -
decaimento radioativo de um elemento
(C) -
valor de um investimento com juros compostos
(D) -
variação da temperatura em uma sala após ligar o ar-condicionado
(E) -
intensidade da luz solar à medida que o sol se põe
Explicação
As funções exponenciais são apropriadas para modelar situações onde a taxa de variação é proporcional à própria grandeza. no caso da temperatura de uma sala, a taxa de resfriamento não é proporcional à temperatura atual. inicialmente, a sala resfria rapidamente, mas à medida que a temperatura se aproxima da temperatura desejada, a taxa de resfriamento diminui.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, uma função exponencial é apropriada para modelar o comportamento da grandeza envolvida:
- (a): crescimento populacional sem limites é exponencial.
- (b): decaimento radioativo é um processo exponencial.
- (c): valor de um investimento com juros compostos cresce exponencialmente.
- (d): não é exponencial, pois a taxa de resfriamento diminui com o tempo.
- (e): a intensidade da luz solar diminui exponencialmente à medida que o sol se põe.
Conclusão
As funções exponenciais são uma ferramenta poderosa para modelar situações onde a taxa de variação é proporcional à própria grandeza. no entanto, é importante entender as limitações das funções exponenciais e saber quando outros tipos de funções podem ser mais apropriados.