Em qual das seguintes situações uma função exponencial NÃO é adequada para modelar o crescimento ou decréscimo?

(A) - 
 Crescimento da população de bactérias em uma cultura
(B) - 
 Decaimento radioativo de um isótopo instável
(C) - 
 Valor de um investimento com juros compostos
(D) - 
 Distância percorrida por um projétil lançado verticalmente para cima
(E) - 
 Crescimento da altura de uma criança

Dica

  • Procure por taxas percentuais de crescimento ou decréscimo constantes durante intervalos iguais de tempo.
  • Considere o fenômeno físico ou biológico subjacente.
  • Se a taxa de crescimento ou decréscimo não for constante, uma função exponencial pode não ser adequada.

Explicação

Funções exponenciais são adequadas para modelar fenômenos que crescem ou decrescem a uma taxa percentual constante durante intervalos iguais de tempo. No entanto, a distância percorrida por um projétil lançado verticalmente para cima não cresce ou decresce a uma taxa percentual constante. O movimento do projétil é governado pela aceleração da gravidade, que é constante, e não por uma taxa percentual de crescimento ou decréscimo.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, uma função exponencial é adequada para modelar o crescimento ou decréscimo:

  • (A): O crescimento da população de bactérias é um fenômeno exponencial.
  • (B): O decaimento radioativo é um fenômeno exponencial.
  • (C): O valor de um investimento com juros compostos cresce exponencialmente.
  • (E): O crescimento da altura de uma criança pode ser modelado por uma função exponencial durante certos períodos.

Conclusão

O uso de funções exponenciais para modelar crescimento e decréscimo é uma ferramenta poderosa em diversos campos. No entanto, é importante entender as limitações dessas funções e escolher o modelo adequado para cada situação.