Em qual das seguintes situações uma função exponencial NÃO é adequada para modelar o crescimento ou decréscimo?
Dica
- Procure por taxas percentuais de crescimento ou decréscimo constantes durante intervalos iguais de tempo.
- Considere o fenômeno físico ou biológico subjacente.
- Se a taxa de crescimento ou decréscimo não for constante, uma função exponencial pode não ser adequada.
Explicação
Funções exponenciais são adequadas para modelar fenômenos que crescem ou decrescem a uma taxa percentual constante durante intervalos iguais de tempo. No entanto, a distância percorrida por um projétil lançado verticalmente para cima não cresce ou decresce a uma taxa percentual constante. O movimento do projétil é governado pela aceleração da gravidade, que é constante, e não por uma taxa percentual de crescimento ou decréscimo.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, uma função exponencial é adequada para modelar o crescimento ou decréscimo:
- (A): O crescimento da população de bactérias é um fenômeno exponencial.
- (B): O decaimento radioativo é um fenômeno exponencial.
- (C): O valor de um investimento com juros compostos cresce exponencialmente.
- (E): O crescimento da altura de uma criança pode ser modelado por uma função exponencial durante certos períodos.
Conclusão
O uso de funções exponenciais para modelar crescimento e decréscimo é uma ferramenta poderosa em diversos campos. No entanto, é importante entender as limitações dessas funções e escolher o modelo adequado para cada situação.