Em qual das seguintes funções exponenciais o gráfico representa um DECRÉSCIMO?
(A) -
f(x) = 2^x
(B) -
f(x) = 3^(-x)
(C) -
f(x) = (1/2)^x
(D) -
f(x) = 4^x
(E) -
f(x) = 5^(x + 2)
Dica
Procure uma base entre 0 e 1 (0 < a < 1) na equação da função.
Explicação
Uma função exponencial da forma f(x) = a^x, onde 0 < a < 1, representa um DECRÉSCIMO. Isso porque a base "a" é menor que 1, o que faz com que os valores da função diminuam à medida que o expoente "x" aumenta.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções exponenciais com crescimento:
- (A): f(x) = 2^x, a base "2" é maior que 1, resultando em crescimento.
- (B): f(x) = 3^(-x), a base "3" é maior que 1, mas o expoente é negativo, resultando em crescimento.
- (D): f(x) = 4^x, a base "4" é maior que 1, resultando em crescimento.
- (E): f(x) = 5^(x + 2), a base "5" é maior que 1, resultando em crescimento.
Conclusão
Entender as características das funções exponenciais é essencial para analisar e interpretar gráficos. O comportamento de crescimento ou decréscimo depende do valor da base "a". Quando 0 < a < 1, a função representa um decréscimo.