Em qual das seguintes funções exponenciais a taxa de crescimento é de 5%?
(A) -
f(x) = 1,05^x
(B) -
f(x) = 0,95^x
(C) -
f(x) = 2^x
(D) -
f(x) = e^x
(E) -
f(x) = x^2
Explicação
A taxa de crescimento de uma função exponencial é determinada pelo seu expoente. na função f(x) = 1,05^x, o expoente é 1,05. como 1,05 é igual a 105%, a função cresce a uma taxa de 5% para cada unidade de aumento em x.
Análise das alternativas
- (b): esta função tem uma taxa de decrescimento de 5%.
- (c): esta função tem uma taxa de crescimento de 100%.
- (d): esta função tem uma taxa de crescimento de aproximadamente 2,72%.
- (e): esta função é uma função quadrática, não uma função exponencial.
Conclusão
As funções exponenciais são amplamente utilizadas para modelar fenômenos de crescimento e decaimento. compreender a taxa de crescimento ou decrescimento é essencial para interpretar e aplicar essas funções em diferentes contextos.