Em qual das seguintes aplicações do mundo real as funções exponenciais não são utilizadas?
(A) -
crescimento da população
(B) -
desvalorização de bens
(C) -
amortização de empréstimos
(D) -
juros simples
(E) -
decaimento radioativo
Explicação
As funções exponenciais são usadas para modelar crescimento ou decaimento exponencial, que é um aumento ou diminuição em uma taxa proporcional ao valor atual.
- crescimento da população: a população cresce exponencialmente devido a nascimentos e imigração.
- desvalorização de bens: o valor dos bens diminui exponencialmente devido ao uso e desgaste.
- amortização de empréstimos: o valor do saldo do empréstimo diminui exponencialmente à medida que os pagamentos são feitos.
- decaimento radioativo: o número de átomos radioativos decai exponencialmente ao longo do tempo.
por outro lado, os juros simples são calculados como uma porcentagem fixa do valor principal, e não um valor proporcional ao valor atual. portanto, as funções exponenciais não são usadas para modelar juros simples.
Análise das alternativas
- (a), (b), (c) e (e) envolvem crescimento ou decaimento exponencial e, portanto, usam funções exponenciais.
- (d) envolve juros simples e, portanto, não usa funções exponenciais.
Conclusão
Compreender as funções exponenciais é essencial para modelar e resolver problemas em várias aplicações do mundo real. no entanto, é importante reconhecer que os juros simples são uma exceção, pois não seguem um padrão exponencial.