Considere o gráfico da função exponencial $f(x) = 2^x$. qual é o domínio de f(x)?

Uma função exponencial, como $f(x) = a^x$, onde $a$ é um número real positivo diferente de 1, é definida para todos os valores reais de $x$. isso significa que a entrada (valor de $x$) pode ser qualquer número real, resultando em uma saída (valor de $f(x)$) que também é um número real.

As demais alternativas estão incorretas porque:

• (a): o gráfico da função exponencial não é definido para números reais negativos, pois $2^x$ não é definido para $x < 0$.
• (b): o gráfico da função exponencial não é definido apenas para números reais positivos, pois também é definido para $x = 0$, que é um número real positivo, mas não um número natural.
• (d): o conjunto dos números naturais não é o domínio de uma função exponencial, pois exclui números reais como 0 e números negativos.
• (e): o conjunto dos números inteiros também não é o domínio de uma função exponencial, pois exclui números reais como 0 e números não inteiros.

Entender o domínio de uma função exponencial é essencial para determinar os valores de entrada válidos para a função. ao trabalhar com funções exponenciais, lembre-se sempre de que seu domínio é o conjunto dos números reais.