Um investimento de R$ 10.000,00 com juros compostos de 5% ao mês, após 12 meses, se transformará em qual valor final?
(A) -
R$ 16.288,95
(B) -
R$ 17.958,56
(C) -
R$ 15.762,34
(D) -
R$ 12.682,00
(E) -
R$ 13.478,48
Explicação
Para calcular o valor final de um investimento com juros compostos, utilizamos a fórmula:
Valor final = Valor inicial * (1 + taxa de juros)^número de períodos
No caso do problema, temos:
- Valor inicial = R$ 10.000,00
- Taxa de juros = 5% ao mês = 0,05 ao mês
- Número de períodos = 12 meses
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Valor final = 10.000 * (1 + 0,05)^12
Valor final = 10.000 * (1,05)^12
Valor final = 10.000 * 1,795856
Valor final = R$ 17.958,56
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A) R$ 16.288,95: Esse valor é o resultado dos juros simples.
- (C) R$ 15.762,34: Esse valor também é o resultado dos juros simples.
- (D) R$ 12.682,00: Esse valor é o resultado do valor inicial menos os juros simples.
- (E) R$ 13.478,48: Esse valor é o resultado do valor inicial mais os juros simples.
Conclusão
O juros compostos é um tipo de juros que é calculado sobre o montante anterior, ou seja, sobre o valor inicial mais os juros acumulados. Dessa forma, o valor final do investimento cresce de forma exponencial, ao contrário dos juros simples, que crescem de forma linear.