Se um capital de R$ 1.000,00 é aplicado a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês durante 2 meses, qual será o seu valor final?

(A) - 
 R$ 1.050,00
(B) - 
 R$ 1.102,50
(C) - 
 R$ 1.157,63
(D) - 
 R$ 1.215,51
(E) - 
 R$ 1.276,28

Explicação

Para calcular o valor final com juros compostos, usamos a fórmula:

Vf = P * (1 + i)^n

onde:

  • Vf = Valor final
  • P = Capital inicial
  • i = Taxa de juros mensal
  • n = Número de meses

Substituindo os valores fornecidos:

Vf = 1.000,00 * (1 + 0,05)^2
Vf = 1.000,00 * (1,05)^2
Vf = 1.000,00 * 1,1025
Vf = R$ 1.157,63

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (A): Calcula os juros simples, não compostos.
  • (B): Calcula os juros compostos para 3 meses, não 2 meses.
  • (D): Calcula os juros compostos para uma taxa de 6%, não 5%.
  • (E): Calcula os juros compostos para 4 meses, não 2 meses.

Conclusão

A fórmula de juros compostos é essencial para entender o crescimento exponencial do dinheiro ao longo do tempo. É importante que os alunos compreendam esse conceito para tomar decisões financeiras informadas.