Qual das seguintes representações gráficas representa corretamente o crescimento de um investimento com juros compostos?
(A) -
uma linha reta com inclinação positiva
(B) -
uma parábola com concavidade para cima
(C) -
uma hipérbole com concavidade para cima
(D) -
uma exponencial com base maior que 1
(E) -
uma exponencial com base menor que 1
Explicação
Os juros compostos levam a um crescimento exponencial, ou seja, o valor do investimento aumenta em um percentual cada vez maior a cada período. isso é representado por uma função exponencial com base maior que 1.
Análise das alternativas
- (a): uma linha reta com inclinação positiva representa um crescimento linear, não exponencial.
- (b): uma parábola com concavidade para cima também representa um crescimento não exponencial.
- (c): uma hipérbole com concavidade para cima representa um crescimento mais rápido que o exponencial.
- (d): uma exponencial com base maior que 1 representa corretamente o crescimento exponencial dos juros compostos.
- (e): uma exponencial com base menor que 1 representa um decaimento exponencial, não um crescimento.
Conclusão
Compreender a diferença entre crescimento linear e exponencial é crucial para entender o comportamento dos investimentos com juros. os juros compostos levam a um crescimento exponencial, o que pode ter um impacto significativo no valor do investimento ao longo do tempo.