Qual das seguintes representações gráficas ilustra o comportamento do crescimento exponencial de juros compostos?
(A) -
uma linha reta com inclinação crescente.
(B) -
uma curva crescente que se torna cada vez mais íngreme.
(C) -
uma parábola com vértice no canto inferior esquerdo.
(D) -
um círculo com um ponto se movendo ao longo de sua circunferência.
(E) -
um gráfico de barras com barras de altura crescente.
Dica
- observe padrões de crescimento que se tornam cada vez maiores ou mais rápidos.
- use calculadoras ou planilhas para analisar dados e visualizar o crescimento.
- compare diferentes cenários para entender como pequenas diferenças nas taxas de crescimento podem impactar os resultados a longo prazo.
Explicação
O crescimento exponencial é caracterizado por uma taxa de crescimento que aumenta ao longo do tempo. em juros compostos, os juros são adicionados ao principal e os juros sobre o novo valor são calculados no próximo período. isso resulta em um crescimento cada vez maior, representado por uma curva que se torna cada vez mais íngreme.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam o crescimento exponencial:
- (a): uma linha reta com inclinação crescente representa um crescimento linear.
- (c): uma parábola com vértice no canto inferior esquerdo representa um crescimento quadrático.
- (d): um círculo com um ponto se movendo ao longo de sua circunferência representa um movimento cíclico.
- (e): um gráfico de barras com barras de altura crescente representa um crescimento discreto.
Conclusão
Entender o crescimento exponencial é crucial para tomar decisões financeiras informadas. juros compostos oferecem um maior retorno sobre o investimento a longo prazo em comparação com juros simples.