Qual das seguintes funções representa o crescimento exponencial de uma quantia com juros compostos?
(A) -
f(t) = c + i*t
(B) -
f(t) = c * (1 + i)^t
(C) -
f(t) = c * t + i
(D) -
f(t) = i * t
(E) -
f(t) = c * (1 - i)^t
Explicação
A função que representa o crescimento exponencial de uma quantia com juros compostos é:
f(t) = c * (1 + i)^t
onde:
- c é o valor inicial
- i é a taxa de juros
- t é o tempo
esta função mostra que o valor final (f(t)) é igual ao valor inicial (c) multiplicado pela taxa de juros somada a 1 (1 + i) elevada ao tempo (t). isso significa que o valor cresce exponencialmente com o tempo.
Análise das alternativas
- (a) representa o crescimento linear com juros simples.
- (c) representa o crescimento linear com juros compostos.
- (d) representa o crescimento linear.
- (e) representa o crescimento exponencial com taxa negativa.
Conclusão
Compreender a diferença entre juros simples e juros compostos é crucial em finanças e investimentos. os juros compostos têm um efeito de "bola de neve", onde os juros são calculados sobre o valor principal mais os juros acumulados, levando a um crescimento exponencial.