Qual das seguintes equações representa corretamente o cálculo de juros compostos?
(A) -
j = p * i * t
(B) -
j = p * (1 + i)^t
(C) -
j = p * i + t
(D) -
j = p * (1 + i) * t
(E) -
j = p + i * t
Explicação
A equação de juros compostos é dada por:
j = p * (1 + i)^t
onde:
- j é o valor futuro (montante)
- p é o valor principal (valor inicial investido)
- i é a taxa de juros (expressa como decimal)
- t é o tempo (em anos)
a equação representa o cálculo do valor futuro de um investimento, considerando que os juros são adicionados ao principal a cada período e rendem juros sobre os juros acumulados nos períodos anteriores.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): representa a equação de juros simples.
- (c): não é uma equação válida para calcular juros.
- (d): não é uma equação válida para calcular juros compostos.
- (e): não é uma equação válida para calcular juros compostos.
Conclusão
É essencial entender a diferença entre juros simples e compostos para calcular com precisão o valor futuro de investimentos e empréstimos. a equação de juros compostos permite que os juros sejam capitalizados e rendam juros sobre os juros acumulados, resultando em um crescimento exponencial do investimento.