Qual das seguintes alternativas representa corretamente a fórmula para calcular juros compostos?
(A) -
J = P * i * t
(B) -
J = P * (1 + i)^t - P
(C) -
J = P * t * (1 + i)
(D) -
J = P * (1 + i) * t
(E) -
J = P * (1 - i)^t
Explicação
A fórmula para calcular juros compostos é:
J = P * (1 + i)^t - P
Onde:
- J é o valor dos juros
- P é o principal (valor inicial)
- i é a taxa de juros (em decimal)
- t é o tempo (em anos)
O termo (1 + i)^t representa o fator de juros, que é o valor pelo qual o principal é multiplicado a cada período para calcular o novo principal.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam fórmulas incorretas para calcular juros compostos:
- (A): Esta fórmula representa juros simples.
- (C): Esta fórmula é incorreta, pois inclui o principal duas vezes.
- (D): Esta fórmula também é incorreta, pois multiplica o principal pelo fator de juros duas vezes.
- (E): Esta fórmula representa juros compostos com desconto.
Conclusão
Entender a fórmula para calcular juros compostos é essencial para analisar e comparar investimentos e empréstimos. Essa fórmula permite aos indivíduos projetar o valor futuro de seus investimentos ou o custo total de seus empréstimos ao longo do tempo.