Qual das seguintes afirmativas sobre juros compostos está correta?
(A) -
o valor final é sempre menor do que o valor inicial.
(B) -
o valor final cresce a uma taxa constante.
(C) -
o valor final é exponencialmente proporcional ao tempo.
(D) -
os juros são calculados apenas sobre o valor inicial.
(E) -
o valor final é independente da taxa de juros.
Explicação
A afirmação correta é: "(c) o valor final é exponencialmente proporcional ao tempo."
em juros compostos, o valor futuro cresce exponencialmente em relação ao tempo. isso ocorre porque os juros são calculados não apenas sobre o valor inicial, mas também sobre os juros acumulados nos períodos anteriores.
Análise das alternativas
- (a): falso. em juros compostos, o valor final é sempre maior que o valor inicial, exceto quando a taxa de juros é 0%.
- (b): falso. o valor final cresce exponencialmente, não a uma taxa constante.
- (c): verdadeiro. o valor final é exponencialmente proporcional ao tempo, o que significa que quanto maior o tempo, maior será o valor futuro.
- (d): falso. em juros compostos, os juros são calculados sobre o valor inicial e também sobre os juros acumulados.
- (e): falso. o valor final depende da taxa de juros, do tempo e do valor inicial.
Conclusão
Os juros compostos são caracterizados pelo crescimento exponencial do valor futuro em relação ao tempo. esse comportamento é distinto dos juros simples, onde o valor futuro cresce linearmente. compreender a diferença entre os dois tipos de juros é essencial para tomar decisões financeiras informadas.