Qual das seguintes afirmações sobre juros compostos é verdadeira?

(A) - 
 o valor futuro cresce linearmente em relação ao tempo.
(B) - 
 o crescimento do valor é mais rápido no início do período do que no final.
(C) - 
 a taxa de juros é aplicada apenas ao valor inicial.
(D) - 
 o valor futuro é sempre maior do que o valor futuro com juros simples.
(E) - 
 os juros compostos são mais vantajosos para investimentos de curto prazo.

Explicação

Juros compostos caracterizam-se pelo fato de os juros serem calculados não apenas sobre o valor inicial, mas também sobre os juros acumulados nos períodos anteriores. isso resulta em um crescimento exponencial do valor futuro, tornando-o sempre maior do que o valor futuro com juros simples, que cresce linearmente.

Análise das alternativas

  • (a): falsa. o valor futuro com juros compostos cresce exponencialmente, não linearmente.
  • (b): falsa. o crescimento do valor é mais rápido ao longo do tempo, pois os juros são aplicados sobre uma base crescente.
  • (c): falsa. com juros compostos, a taxa de juros é aplicada tanto ao valor inicial quanto aos juros acumulados.
  • (d): verdadeira. como discutido acima, o valor futuro com juros compostos é sempre maior do que o valor futuro com juros simples.
  • (e): falsa. os juros compostos são mais vantajosos para investimentos de longo prazo, pois o crescimento exponencial se torna mais significativo ao longo do tempo.

Conclusão

Compreender o conceito de juros compostos é essencial para tomar decisões financeiras informadas. o crescimento exponencial do valor futuro pode fazer uma diferença significativa em investimentos e empréstimos de longo prazo.