Qual das afirmações abaixo é correta sobre o crescimento exponencial de um investimento com juros compostos?

(A) - 
 o crescimento é linear, ou seja, o valor do investimento aumenta em uma quantidade constante a cada período.
(B) - 
 o crescimento é mais rápido no início do período de investimento e diminui gradualmente ao longo do tempo.
(C) - 
 o crescimento é mais lento no início do período de investimento e acelera ao longo do tempo.
(D) - 
 o crescimento é igual ao crescimento de um investimento com juros simples com a mesma taxa de juros.
(E) - 
 o crescimento é nulo, ou seja, o valor do investimento permanece constante ao longo do tempo.

Explicação

O crescimento exponencial de um investimento com juros compostos é caracterizado por um crescimento mais lento no início do período de investimento, que acelera ao longo do tempo. isso ocorre porque os juros são calculados sobre o valor inicial mais os juros acumulados, fazendo com que o valor do investimento cresça cada vez mais rápido.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (a): o crescimento exponencial não é linear, mas sim exponencial, ou seja, o valor do investimento aumenta em uma quantidade cada vez maior a cada período.
  • (b): o crescimento exponencial é mais lento no início e acelera ao longo do tempo, não o contrário.
  • (d): o crescimento exponencial é diferente do crescimento com juros simples, pois os juros compostos são calculados sobre o valor inicial mais os juros acumulados.
  • (e): o crescimento exponencial não é nulo, mas sim um crescimento crescente ao longo do tempo.

Conclusão

Entender o crescimento exponencial de investimentos com juros compostos é essencial para tomar decisões financeiras informadas. esse tipo de crescimento pode levar a retornos significativos ao longo do tempo.