Em uma situação envolvendo juros compostos, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre o valor acumulado?
(A) -
é proporcional ao tempo.
(B) -
é igual ao valor inicial multiplicado pelo tempo.
(C) -
aumenta exponencialmente com o tempo.
(D) -
é constante ao longo do tempo.
(E) -
diminui linearmente com o tempo.
Dica
- use uma calculadora ou planilha eletrônica para calcular o valor acumulado.
- compare diferentes taxas de juros e períodos de tempo para entender o impacto nos ganhos ou perdas.
- esteja ciente do efeito do reinvestimento dos juros ganhos para acelerar o crescimento exponencial.
Explicação
Em juros compostos, o valor acumulado é calculado como o valor inicial multiplicado pelo fator (1 + taxa)^tempo. como a taxa é um valor positivo, o fator (1 + taxa) é sempre maior que 1. portanto, o valor acumulado aumenta exponencialmente com o tempo.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. o valor acumulado é exponencial, não linear.
- (b): incorreta. o valor acumulado é multiplicado pelo fator (1 + taxa)^tempo, não pelo tempo.
- (c): correta. o valor acumulado aumenta exponencialmente com o tempo.
- (d): incorreta. o valor acumulado aumenta exponencialmente, não permanece constante.
- (e): incorreta. o valor acumulado aumenta exponencialmente, não diminui linearmente.
Conclusão
Compreender o crescimento exponencial do valor acumulado em juros compostos é crucial para tomar decisões financeiras informadas.