Em uma situação em que uma quantia de R$ 10.000,00 é investida por 5 anos a uma taxa de juros de 10% ao ano, qual é a diferença entre o montante final obtido com juros simples e com juros compostos?
(A) -
R$ 5.000,00
(B) -
R$ 6.105,10
(C) -
R$ 10.000,00
(D) -
R$ 16.105,10
(E) -
R$ 21.941,00
Explicação
Para o cálculo de juros simples, utilizamos a fórmula:
Montante = Capital + (Capital * Taxa * Tempo)
No caso dado, teremos:
Montante = 10.000 + (10.000 * 0,10 * 5)
Montante = 10.000 + 5.000
Montante = 15.000
Já para o cálculo de juros compostos, utilizamos a fórmula:
Montante = Capital * (1 + Taxa)^Tempo
No caso dado, teremos:
Montante = 10.000 * (1 + 0,10)^5
Montante = 10.000 * (1,10)^5
Montante = 10.000 * 1,61051
Montante ≈ 16.105,10
A diferença entre o montante final obtido com juros simples (R$ 15.000) e o montante final obtido com juros compostos (R$ 16.105,10) é de aproximadamente R$ 21.941,00.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam a diferença correta entre o montante final obtido com juros simples e com juros compostos:
- (A): R$ 5.000,00 - Valor incorreto.
- (B): R$ 6.105,10 - Valor incorreto.
- (C): R$ 10.000,00 - Valor incorreto.
- (D): R$ 16.105,10 - Valor incorreto.
Conclusão
A compreensão da diferença entre juros simples e juros compostos é fundamental para a tomada de decisões financeiras conscientes e para o planejamento financeiro.