Em um investimento de r$ 1.000,00 aplicado por 5 anos, qual opção apresentará um valor futuro maior, considerando uma taxa de juros de 5% ao ano?
(A) -
juros simples
(B) -
juros compostos
(C) -
ambos renderão o mesmo valor
(D) -
não há informações suficientes para determinar
(E) -
o valor futuro dependerá do período de capitalização
Explicação
Nos juros compostos, os juros são calculados sobre o valor inicial e também sobre os juros acumulados dos períodos anteriores. isso resulta em um crescimento exponencial do valor investido ao longo do tempo.
Análise das alternativas
- (a): juros simples: o valor futuro é calculado multiplicando o valor inicial pela taxa de juros e pelo número de anos. neste caso, o valor futuro seria r$ 1.000,00 + (r$ 1.000,00 x 0,05 x 5) = r$ 1.250,00.
- (b): juros compostos: o valor futuro é calculado elevando o valor inicial à potência do número de períodos multiplicado por (1 + taxa de juros). neste caso, o valor futuro seria r$ 1.000,00 x (1 + 0,05)^5 = r$ 1.276,28.
- (c): ambos renderão o mesmo valor: incorreto, pois, conforme demonstrado acima, os juros compostos rendem um valor futuro maior.
- (d): não há informações suficientes para determinar: incorreto, pois as informações fornecidas são suficientes para calcular o valor futuro em ambos os cenários.
- (e): o valor futuro dependerá do período de capitalização: incorreto, pois o período de capitalização não foi mencionado no problema. geralmente, assume-se que a capitalização é anual.
Conclusão
Entender os conceitos de juros simples e juros compostos é essencial para tomar decisões financeiras conscientes. os juros compostos geralmente resultam em um valor futuro maior devido ao efeito da capitalização sobre os juros acumulados.